Teorema de las alfombras

Teorema de las alfombras

Tema:
Geometría
Imagina dos alfombras con las que cubres por completo el suelo de una habitación. Mueves una de ellas de modo que una parte quede solapada encima de la otra: la superficie de la habitación que queda ahora sin tapar es igual a la superficie de la parte que comparten ambas alfombras. Este resultado es conocido como el Teorema de las Alfombras y es un recurso extraordinario para la resolución de algunos problemas geométricos. Aquí te proponemos uno de ellos.
Mueve los puntos M y N. Observa que cambian las partes sombreadas en azul y en amarillo pero, sorpresa!, la parte coloreada en amarillo siempre es igual a la parte coloreada en azul. ¿Sabrías demostrar por qué?