Problema de volumen máximo de una caja

Problema de volumen máximo de una caja

Se necesitan construir cajas de cartón sin tapa de diferentes capacidades. Para su construcción se utilizan láminas que tienen la forma de un cuadrado de lado 10 cm. De cada esquina se le cortan cuadrados de x cm de lado.
a) ¿Cuáles deben ser las dimensiones de la caja?
b) Obtener una función V(x) que relacione a la caja con su volumen.
c) Obtener el dominio de V(x).
d) Realizar un bosquejo de su gráfica.
e) ¿Para qué valor de la variable x se obtiene un volumen máximo?