Integración Numérica: Método de los Trapecios

Integración Numérica: Método de los Trapecios

Autor:
Jorge Román
Tema:
Trapecio
Dentro del Cálculo Numérico, la Integración Numérica comprende una amplia familia de algoritmos para el cálculo del valor numérico de una integral definida. En la mayoría de los casos, ese valor numérico es un valor aproximado de la integral definida.
Puede haber varias razones por la cuales se desee o se necesite calcular el valor numérico aproximado de una integral definida:

  • La función integrando es desconocida, pero se conocen algunos puntos de la función, por ejemplo puntos de datos obtenidos experimentalmente.
  • La función integrando no tiene función primitiva, por ejemplo: .
  • La función primitiva es conocida pero es más conveniente o más sencillo calcular numéricamente la integral definida.

Método de los Trapecios
El Método de los Trapecios sustituye la curva mediante una poligonal inscripta, lo que nos lleva a aproximar el área bajo la curva mediante un conjunto de trapecios.

Esta es una construcción dinámica.

  • Deslizando los puntos y sobre el eje de abscisas variamos el intervalo de integración .
  • El deslizador nos permite variar la cantidad de subintervalos.
  • Podemos cambiar la función integrando ingresando una nueva en la Barra de Entrada al pie de esta ventana.
    Ejemplo: «f(x) = x^2 + 1»