Clasificación de triángulos según sus lados.

Clasificación de triángulos según sus lados.

Tema:
Triángulos

Los triángulo se pueden clasificar de dos formas: (1) De acuerdo con la medida de sus lados, y (2) De acuerdo con la medida de sus ángulos interiores.

Los tres delizadores Ladoa, Ladob y Ladoc son los lados del triángulo ABC con vértices en los puntos A, B y C.
Active la casilla de verificación de la parte A y modifique la medida de uno o más lados: Observe la clase de triángulo que se forma en cada caso.
También puede activar las casillas de verificación de la parte B y analizar las medidas de los ángulos interiores y la clase de triángulo de acuerdo con sus ángulos.
La relación entre las medidas de los tres lados del triángulo determina la clasificación en Triángulo Equilátero, Triángulo Isósceles y Triángulo Escaleno.
– Triángulo Equilátero: Las medidas de sus tres lados son iguales, es decir, los tres lados son congruentes. Etimológicamente, equi = igual; latero = lado.
– Triángulo Isósceles: Las medidas de dos lados son iguales, es decir, dos lados son congruentes. Etimológicamente, iso = igual; skeles = piernas.
– Triángulo Escaleno: Todas las medidas de sus lados son diferentes, es decir, no tiene lados congruentes. Etimológicamente, skalene = oblicuo.

Cada uno de los ángulos interiores del triángulo puede ser ángulo agudo (si es menor de 90°), ángulo recto (si es igual a 90°) o ángulo obtuso (si es mayor de 90° pero menor de 180°).

Con base en los ángulos interiores, los triángulos se clasifican en Triángulo Acutángulo, Triángulo Rectángulo y Triángulo Obtusángulo.
Triángulo Acutángulo: Cuando los tres ángulos interiores son agudos.
Triángulo Rectángulo: Cuando un ángulo es recto.
Triángulo Obtusángulo: Cuando un ángulo es obtuso.

Así las cosas, todo triángulo recibe dos nombres, uno por cada clasificación. Por lo tanto se pueden tener los siguientes triángulos:
– Triángulo equilátero-acutángulo (también se llama equiángulo).
– Triángulo isósceles-acutángulo.
– Triángulo isósceles-rectángulo.
– Triángulo isósceles-obtusángulo.
– Triángulo escaleno-acutángulo.
– Triángulo escaleno-rectángulo.
– Triángulo escaleno-obtusángulo.

Algunas propiedades de los triángulos:
– La suma de las medidas de los ángulos interiores es igual a 180° o ángulo llano.
– Si dos lados son congruentes entonces el triángulo tiene dos ángulos congruentes.
– A lado mayor se opone el ángulo mayor y al lado menor se opone el ángulo menor.
– Si un triángulo tiene dos ángulos congruentes entonces es triángulo isósceles.
– El lado mayor del triángulo siempre es de menor medida que la suma de las medidas de los otros dos lados: Si los lados del triángulo son a, b, c y c es el lado mayor, entonces c < a + b.
– En todo triángulo rectángulo los otros dos ángulos son agudos.
– En todo triángulo obtusángulo los otros dos ángulos son agudos.

Para ampliar la información relacionada con la clasificación de los triángulos, abra el archivo pdf adjunto.