Manual de Geogebra





Geogebra es un potente programa de matemáticas dinámicas. Está especialmente diseñado para enseñar y aprender tanto en los colegios como en las universidades. En él se conjugan tanto geometría como álgebra y cálculo. Es un software gratuito que se encuentra en su versión 5.0, disponible en 50 idiomas.

Qué destacar de Geogebra

Facilita a los estudiantes la creación de modelos dinámicos e interactivos para manipular en función de parámetros y ajustes del ratón.

Permite a los profesores utilizar páginas-web creadas por otros colegas a nivel internacional y almacenadas en servidores, así como incrementar dicha base de datos con las propias.

Está disponible para ser ejecutado en la mayoría de las plataformas y dispositivos actuales.

Procedimiento de uso de Geogebra

Al abrir Geogebra, aparece la siguiente ventana:

Abrir geogebra

A través de la Barra de Herramientas podemos observar que guiando el ratón se pueden seleccionar elementos como coordenadas, ecuaciones, vectores y obtener su Vista Gráfica y Algebraica.

En la Barra de Entrada, se introducen los datos directamente (coordenadas, ecuaciones, funciones, etc) según el tipo de elemento seleccionado en la barra de herramientas.

Los botones de Deshace y Rehace en la esquina derecha de la barra de herramientas son muy útiles para realizar diferentes tentativas con el objetivo de prueba.

Para ocultar un objeto, tan solo hay que seleccionarlo y con el click derecho y en el menú contextual desplegado, deshabilitar la opción Muestra Objeto.

Para cambiar la apariencia de los objetos (color, tipo de brazo, …) se emplea la barra de estilo, click sobre el icono de Propiedades de GeoGebra y seleccionar Objetos del menú.

Los ejes y la cuadrícula pueden mostrarse u ocultarse empleando la barra de estilo.

Se pueden seleccionar diferentes vistas (algebraica, gráfica, hoja de cálculo, CAS de álgebra simbólica) según se señalen las opciones en la barra lateral de Apariencias (a la derecha de la vista gráfica) dentro del menú “Vista”.

Para desplazar la construcción en la vista gráfica, seleccionar la herramienta: Desplaza la Vista Gráfica y arrastrarla con el ratón.

El Protocolo de Construcción es una opción del menú “Vista” en cuya ventana emergente se lista la secuencia. Usando los botones correspondientes se puede volver a realizar la construcción línea a línea, además se puede modificar el orden de los pasos desplazando las filas de cada paso hacia arriba o abajo.

Ejemplo 1: Circunferencias en un triángulo

Construir un triángulo y la circunferencia inscrita en él.

Construir un triangulo

Abrir el menú Disposiciones y seleccionar Geometría. Seguir los siguientes pasos:

geometria

Ejemplo 2: Derivada y tangente de una ecuación

Representar gráficamente la función seno, su derivada y su tangente en un punto, así como el triángulo ilustrativo de la pendiente de la misma.

Derivada y tangente

Abrir en el menú Nueva Ventana. Seguir los siguientes pasos.

Pasos geogebra

Ejemplo 3: Resolución de un sistema de ecuaciones

Resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución.

Ecuaciones lineales

Pulsar la flecha en el borde lateral derecho de la Vista Gráfica, en el menú desplegado de Apariencias, seleccionar CAS y Gráficos. Anotar los siguientes comandos en las filas de la vista CAS y pulsar siempre Enter después de cada línea.

Ejemplo 4: Intersecciones de funciones polinómicas

Calcular las raíces de la intersección entre una parábola y una función lineal.

Raíces intersección

Como en el ejemplo anterior, anotar los siguientes comandos en las filas de la vista CAS y pulsar siempre Enter tras cada anotación.

Ejemplo geogebra

 

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