Función a trozos de GeoGebra





GeoGebra es un programa de matemáticas para ser empleado por profesores y estudiantes. La mayor ventaja de este software es su capacidad para dibujar gráficas. Dentro de esta posibilidad, tenemos la opción de dibujar funciones a trozos, característica que está disponible desde la versión 3.0 de Marzo de 2009. Actualmente nos encontramos en la versión 5.0 que se ha distribuido recientemente.

Una función a trozos o por tramos significa que el dominio está dividido en subconjuntos de los números reales. Para entender el funcionamiento del programa vamos a realizar una función a trozos paso a paso, escribiendo cada uno de los comandos y aportando fotografías de todos los pasos. Tomaremos el siguiente ejemplo, donde tenemos en primer lugar una función cuadrada, en segundo lugar una función constante y por último una función lineal.

Función a trozos

El primer paso es situarnos en entrada (abajo a la izquierda) para empezar a escribir nuestras tres funciones.

A trozos GeoGebra

Con el teclado vamos escribiendo f(X)=Si, aquí aparecerá una ventana emergente, nosotros escogemos la segunda linea, tal y como se muestra en la fotografía.

Función

La primera condición es que X sea igual o menor a cero. Para ello nos vamos a la línea de entradas a la derecha, donde hay un desplegable, seleccionamos el botón adecuado.

geogebra

Si se cumple esa condición, la función que corresponde es la de segundo grado. Escribimos la función con el teclado, según se puede comprobar en la fotografía.

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De nuevo en entrada continuamos escribiendo la segunda condición que corresponde a nuestra función constante. Escribimos Si, aparece la ventana emergente y seleccionamos la segunda línea, igual que antes.

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Escribimos la condición de la segunda función, si X está entre 0 y 3 el valor de Y será constante e igual a 1.

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Por último escribimos Si, nos vuelve a aparecer una ventana emergente y esta vez escogemos la primera opción, ya que es la última condición que vamos a definir y que pertenece a la tercera función, en este caso la función lineal.

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Escribimos X mayor o igual que 3 entonces, -X+2. El símbolo “mayor o igual” se encuentra en el desplegable de la barra de entradas, a la derecha.

algebra

Cuando terminamos de escribir las tres funciones pulsamos enter y nos aparecerán los tres tramos de gráfica, uno para cada función.

Para ver el comportamiento de un punto en los diferentes dominios, solo hay que colocar un punto sobre el eje x y su reflejo en el eje y. Se unen los dos con una recta y moviéndolos se puede ver como van cambiando de una gráfica a otra.

En el manual que tenéis en nuestra página web hay un resumen de las principales vistas de GeoGebra y los comandos más habituales. También podréis encontrar todas las direcciones de soporte técnico y de ayuda que ofrece la comunidad internacional de GeoGebra.

Para aquellos que sean estudiantes noveles, hay una versión preparada especial para ellos y que se llama GeoGebraPrim.

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